Индексы – обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве однотипных (одноименных) явлений и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов.

Индексы – это отношение двух абсолютных показателей. Показатель, который  сравнивают, называется индексируемой величиной (это – числитель); показатель, с которым сравнивают, называется базой сравнения (это – знаменатель). При этом показатель, принятый за базу сравнения, имеет подстрочный знак «0», индексируемый показатель – подстрочный знак «1».

Индекс как относительная величина может измеряться в коэффициентах, процентах, промилле. Выбор единицы измерения зависит от характера изучаемого явления.

В международной статистике используется следующая система обозначений: p – цена единицы товара или произведенной продукции, q – количество проданного товара или произведенной продукции, z, c – себестоимость продукции и др.

В зависимости от количества изучаемых элементов статистической совокупности индексы могут быть индивидуальными и общими (сводными).

Индивидуальный индекс характеризует изменение изучаемого признака у одного элемента статистической совокупности. Например, изменение цены на определенный вид продукции предприятия.

Общий индекс характеризует изменение изучаемого признака по совокупности в целом. Например, изменение цены на всю продукцию предприятия.

Индивидуальные индексы объемов продаж, цен и товарооборота определяются по формулам:

;                                             (37)

;                                             (38)

.                                         (39)  

Индивидуальные индексы представляют собой показатели динамики
и имеют ту же аналитическую значимость, что и темп роста (см. Ряды динамики).

Общие индексы могут быть представлены в агрегатной и средневзвешенной форме.

Агрегатный индекс физического объема проданных товаров определяется по формуле:

.                                    (40)

Индекс цен в агрегатной форме выглядит следующим образом:

.                                  (41)

Данный индекс характеризует, как изменилась цена в отчетном периоде по сравнению с базисным по всей совокупности продукции или наименований товара.

Индекс стоимости товарооборота определяется по формуле:

                                    (42)

или через взаимосвязь индексов: 

.                                  (43)

         Средневзвешенные индексы цен и физического объема определяются по формулам:

                      (44)   и    .                      (45)

Выбор формы индекса зависит от исходных данных: средневзвешенные индексы применяются в том случае, когда известны относительные изменения индексируемой величины (например, i_q).

Индексы позволяют оценить не только относительное изменение изучаемого признака, но и определить абсолютное влияние факторов, формирующих сложное явление. Например, изменение стоимости товарооборота  обусловлено влиянием двух факторов: цены и количества проданных товаров. Тогда оценка этого изменения в абсолютном выражении определяется как разность числителя и знаменателя индекса стоимости товарооборота:

;                            (46)

Абсолютная оценка влияния цен на изменение стоимости товарооборота определяется аналогично как разность числителя и знаменателя соответствующего индекса – индекса цен:

;              (47)

Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения количества проданных товаров определяется аналогично:

;    (48)

Совместное влияние двух факторов – количества проданных товаров
и цен – на изменение товарооборота описывается следующим образом:

.                        (49)

Наряду с рассмотренными индексами в экономическом анализе применяются индексы средних величин. Они образуют систему, которую рассмотрим на примере индексов себестоимости. В нее входят:

индекс переменного состава:

/ ,                              (50)

где , – средняя себестоимость соответственно в базисном и отчетном периодах;

индекс себестоимости постоянного состава:

 ;                                (51)

индекс структурных сдвигов:

;                                     (52)

или с помощью взаимосвязи индексов:

 / .                    (53)

Индекс переменного состава в общем случае характеризует изменение среднего уровня изучаемого показателя за счет влияния количественного и качественного фактора. Индекс постоянного состава отражает влияние только качественного фактора, а индекс структурных сдвигов – только количественного.

Таким образом, индексы позволяют проанализировать относительное
и абсолютное изменение изучаемого признака, осуществить факторный анализ и проследить изменение среднего уровня показателя.

Вопросы для самоконтроля

1.     Что представляют собой статистические индексы?

2.     Каковы единицы измерения индексов?

3.     Какие обозначения используются при построении индексов?

4.     Чем индивидуальные индексы отличаются от общих?

5.     Как определить индивидуальный индекс цены?

6.     Какие формы общего индекса Вам известны?

7.     Как использовать индексный метод для факторного анализа?

8.     Какие индексы образуют систему индексов средних величин?

9.     Что характеризует индекс структурных сдвигов?