Вариация – это колеблемость, изменчивость изучаемого признака. Для изучения степени колеблемости отдельных значений признака  от его среднего значения исчисляются абсолютные и относительные показатели вариации. К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации, дисперсия, среднее линейное и среднее квадратичное отклонение; к относительным показателям вариации относятся: линейный и квадратичный коэффициент вариации, коэффициент осцилляции.

         Размах вариации – это разность между наибольшим и наименьшим значением изучаемого признака в изучаемой совокупности.

Дисперсия  (), или средний квадрат отклонений для рядов распределения, исчисляется по формуле:

,                                        (14)

где х_i – индивидуальные значения признака;

 – среднее значение изучаемого признака;

 – частота i-ой группы.

Дисперсия не имеет единиц измерения.

Среднее квадратическое отклонение ()определяется по формуле:

                                        (15)

и характеризует, на сколько в среднем отклоняются индивидуальные значения изучаемого признака от среднего значения по совокупности.

Выражается он в единицах измерения изучаемого признака.

Коэффициент вариации – представляет собой процентное отношение среднего квадратичного отклонения к среднему значению изучаемого признака:

.                                                 (16)

Как величина относительная, выраженная в процентах, коэффициент вариации применяется для сравнения степени вариации различных признаков. С помощью квадратичного коэффициента вариации оценивается надежность средней величины и однородность статистической совокупности. Если %, то говорят, что совокупность однородна, а средняя – надежна. В противном случае средняя величина не является типичной для изучаемой совокупности. Кроме того, коэффициенты вариации используются для сравнения колеблемости одного признака в различных совокупностях. Например, для оценки вариации стажа работы на двух предприятиях. Чем больше значение коэффициента, тем вариация признака существеннее.

Вопросы для самоконтроля

1.  Что такое вариация?

2.  Какие абсолютные показатели вариации применяются в статистике?

3.  Какие относительные показатели вариации применяются в статистике?

4.  В чем особенность дисперсии как абсолютного показателя вариации?

5.  Как рассчитывается среднее квадратическое отклонение?

6.  Что характеризует среднее квадратическое отклонение?

7.  Для чего используется квадратичный коэффициент вариации?